روش های آماری چند متغیره (PLS، PCA، FA و...)
در اصلاح دام برای شما بسیار اتفاق افتاده که با بیشتر از دو متغیر مستقل (اثر سن وزن کشی، وزن اولیه و.... ) و وابسته (صفات رشد، صفات ابعاد بدنف صفات تیپ، صفات تولید مثل و ...) سرو کار داشته باشید. آیا هیچ به فکر شما رسیده است کدام یک از این متغیرها از همه مهمتر است. آیا نیاز است من این همه متغیر مستقل و یا وابسته را همراه هم در مدل آماریم داشته باشم. به چه روشی من می توانم آن متغیرهای مستقلی را انتخاب کنم که بیشترین واریانس را برای من توجیه می کند. چند روش آماری چند متغیره که می توانند در این مورد به شما کمک کنند در زیر اورده شده است:
1- تجزیه به مولفه های اصلی (PCA)
2- تجزیه علیت
3- تحلیل عاملی (Factor Analysis)
4- همبستگی کانونی
5- تجزیه خوشه ای
6- حداقل مربعات جزئی (PLS)
7- رگرسیون چندگانه
8- همبستگی جزیی
9- تجزیه تشخیص (discrement analysis)
روش PCA می تواند وجود همراستایی بین متغیرهای مستقل را حل کند. البته در این روش بیشتر تاکید بر روی مولفه های واریانس است اما در روش تحلیل عاملی (Factor Analysis) علاوه بر واریانس به کواریانس ها نیز توجه می شود.
در همبستگی کانونی شما می توانید از بین دوگروه متغیر، فرض کنیم یک گروه مستقل و گروه دیگر وابسته تعدادی متغیر را از دو گروه انتخاب کنیم که بیشترین همبستگی را با هم دارند و بقیه را نادیده بگیریم. مثلاً از بین 7 صفت ابعاد بدن 3 تا را و از بین 5 صفت رشد نیز سه تا را که بیشترین واریانس را توجیه می کنند انتخاب کنیم و بگیم می تونیم برای ساده سازی محاسباتی و رکوردبرداری بقیه را نادیده بگیریم.
PLS (حداقل مربعات جزئی) یک بسطی از تجزیه به مولفه های اصلی (Principle component analysis) و رگرسیون چندگانه است. حداقل مربعات رگرسیون جزیی(PLS) در موارد زیر استفاده می شود:
1) تعداد متغیرهای مستقل (X) خیلی زیاد و از تعداد مشاهدات بیشتر است.
2) متغیرهای وابسته با هم همراستایی (Co linearity) دارند.
3) بیشتر از یک متغیر وابسته y وجود دارد و این متغیرها به هم وابسته اند.
از این روش در انتخاب ژنومیک برای برآورد اثرات SNPs استفاده شده است و آن SNPs که بیشترین واریانس را توجیه کرده اند را می توانیم انتخاب کنیم.
روش PLS با استفاده از داده های پیشبینی کننده که واریانس را در هر دو متغیر پیشبینی کننده و متغیر پاسخ توجیه می کنند، یکسری ترکیبات خطی اورتوگونال از متغیرهای مستقل یا پیش بینی کننده ها که به عنوان فاکتور یا عامل نامیده می شوند، استخراج می کند.
تکنیک های پیاده سازی شده به وسیله روش PLS شامل:
1) رگرسیون مؤلفه های اصلی، که فاکتورهایی که بیشترین میزان واریانس پیش بینی کننده ها را (متغیرهای مستقل) توجیه می کنند را استخراج می کند.
2) رگرسیون رتبه ای کاهش یافته، فاکتورهایی که بیشترین میزان واریانس متغیر پاسخ یا (متغیر وابسته) را توجیه می کنند استخراج می کند.
3) PLS regression، ترکیب بهیه بین میزان متغیرهایی که واریانس پیش بینی کننده و پیش بینی شونده را انتخاب می کند.
برای اطلاعات بیشتر در مورد روش های اماری چند متغیره به منابع زیر رجوع کنید:
1- عزت الله فرشادفر (1384) اصول روش های اماری چند متغیره. انتشارات دانشگاه رازی
2- خلیل کلانتری (1382) پردازش و تحلیل داده ها در تحقیقات اجتماعی اقتصادی، انتشارات نشر شریف
3- http://www.statsoft.com/textbook/partial-least-squares/
این وبلاگ در راستای پیشرفت علم ژنتیک و دامپزشکی توسط دکتر رامین بلالی راه اندازی شده است.